Pokud jste také vlastníky lesa, víte stejně dobře jako já, že jste podle Zákona č. 289/1995 Sb. o lesích (lesní zákon) povinni po každé těžbě ohlásit svému odbornému lesnímu hospodáři, kterého Vám přidělil stát, aby sledoval Vaše hospodaření s majetkem, který nepatří nikomu jinému než Vám, druhové složení a množství vytěženého dřeva.

Od roku 1992, kdy nám náš les vrátili v restitucích, jsme se to vždycky snažili nějak odhadnout, ale letos jsem se konečně rozhodl, že to začneme dělat alespoň trochu kvalifikovaně.

U každého pokáceného stromu jsem změřil jeho průměr na pařezu (D), využitelnou délku (L) a průměr na konci využitelné délky (d) a z těchto údajů jsem podle vzorce pro výpočet objemu komolého kuželu zjistil využitelný objem (V) stromu a jejich sečtením celkový objem vytěženého dřeva.

přesný výpočet využitelného objemu

Vpřesný = ((D : 2 : 100)2 + D : 2 : 100 x d : 2 : 100 + (d : 2 : 100)2) x π x L : 3

.

druh	průměr na pařezu D [cm]	využitelná délka L [m]	průměr na konci využitelné délky d [cm]	využitelný objem Vpřesný [m3]
smrk	42	18	17	1,304
borovice	31	18	18	0,869
borovice	19	18	8	0,272
borovice	32	18	13	0,758
borovice	34	18	20	1,054
borovice	30	18	14	0,714
borovice	30	18	18	0,831
borovice	25	18	12	0,504
borovice	38	18	18	1,156
borovice	32	18	17	0,875
borovice	43	18	17	1,352
borovice	38	18	15	1,055
borovice	50	18	27	2,158
borovice	42	18	21	1,455
borovice	38	18	20	1,227
borovice	40	18	20	1,320
borovice	41	18	24	1,527
borovice	44	18	22	1,597
borovice	40	18	19	1,282
borovice	34	18	14	0,862
borovice	24	18	9	0,411
borovice	30	18	15	0,742
smrk	32	18	3	0,532
borovice	40	18	18	1,246
celkem				25,105

Aby nebylo nutné odečítat tolik rozměrů, dá se zjednodušeně předpokládat, že využitelná délka (L) je stále stejná pro všechny stromy bez ohledu na jejich druh a stáří a je 18 m.

Současně se dá předpokládat, že i kuželovitost je stále stejná pro všechny stromy bez ohledu na jejich druh a stáří a že tedy průměr na konci využitelné délky (d) tvoří stále stejnou část průměru na pařezu (D) a už z naměřených hodnot bylo zřejmé, že to bude blízko hodnoty 0,5. Postupně jsem tento součinitel měnil, počítal celkový objem vytěženého dřeva a porovnával ho s přesným výpočtem, až jsem došel k hodnotě 0,477.

zjednodušený výpočet využitelného objemu

Vzjednodušený = ((D : 2 : 100)2 + D : 2 : 100 x 0,477 x D : 2 : 100 + (0,477 x D : 2 : 100)2) x 3,142 x 18 : 3

.

druh	průměr na pařezu D [cm]	využitelný objem Vzjednodušený [m3]
smrk	42	1,417
borovice	31	0,772
borovice	19	0,290
borovice	32	0,823
borovice	34	0,929
borovice	30	0,723
borovice	30	0,723
borovice	25	0,502
borovice	38	1,160
borovice	32	0,823
borovice	43	1,485
borovice	38	1,160
borovice	50	2,008
borovice	42	1,417
borovice	38	1,160
borovice	40	1,285
borovice	41	1,350
borovice	44	1,555
borovice	40	1,285
borovice	34	0,929
borovice	24	0,463
borovice	30	0,723
smrk	32	0,823
borovice	40	1,285
celkem		25,091

rozdíl mezi zjednodušeným a přesným výpočtem využitelného objemu

25,091 : 25,105 = 0,9994

Zjednodušený výpočet využitelného objemu se liší o 0,06%.

Nadále budeme tedy odečítat pouze průměr na pařezu (D) a využitelný objem (V) počítat podle vzorce

Vzjednodušený = ((D : 2 : 100)2 + D : 2 : 100 x 0,477 x D : 2 : 100 + (0,477 x D : 2 : 100)2) x 3,142 x 18 : 3

Hledaný součinitel 0,477 byl stanoven na základě měření 24 stromů, a protože s rostoucí nadmořskou výškou se využitelná délka snižuje a kuželovitost zvyšuje, dodávám ještě, že naše parcela leží 400 m nad mořem.

Nakonec jsem se ještě porozhlédl, jak tuto problematika řeší odborníci: "Základní veličinou, kterou ke zjištění objemu stromu potřebujeme, je tloušťka kmene ve výšce 1,3 metru, což je celosvětově přijatý standard. K jejímu měření jsou používány běžné optické a elektronické průměrky nebo obvodová pásma. Další veličinou, bez které se neobejdeme, je výška stromu. Tu stanovujeme pomocí výškoměru s použitím optické, elektronické, laserové či ultrazvukové techniky. A s těmito veličinami lze určit objem stromu různými metodami. Od zachycení morfologické křivky stromu, po modely objemových rovnic pro sestavení objemových tabulek."

Ani nevíte, jak se mi ulevilo, protože jsem se bál, abych z toho zase nedělal zbytečnou vědu. Ale vzhledem k tomu, že nemám dokonce ani běžné optické a elektronické průměrky nebo obvodová pásma, natož pak výškoměr ať už s použitím optické, elektronické, laserové či ultrazvukové techniky a o morfologických křivkách stromu nevím opravdu vůbec nic, nepomohly by mi ani sebelepší modely objemových rovnic pro sestavení objemových tabulek. V kapse jsem měl totiž jenom úplně obyčejný sto let starý skládací dřevěný dvoumetr po svém dědovi, který má na jedné straně stupnici v centimetrech a na druhé dokonce ještě v anglických palcích, takže prostým otočením nabízí i důmyslně ukrytou převodní tabulku.

---

---