S manželkou jsme ve věku, kdy lidé buďto všechno, co kdy chtěli mít, už dávno mají, anebo se postupem času lépe či hůře vyrovnali s tím, že to nikdy mít nebudou. Od svých dávno dospělých dětí pak k různým příležitostem dostávají buď něco, co by se jim sice možná docela hodilo, ale sami by si to určitě nikdy nekoupili (jakýkoliv další elektrický spotřebič pomáhající vykonávat v kuchyni, dílně či na zahradě cokoliv), nebo něco, aby si konečně jednou pořádně odpočinuli (wellness kdekoliv), nebo něco, aby si po troškách odpočívali už pořád (něco na sednutí či lehnutí si kamkoliv), nebo něco, co když nepomůže, tak snad alespoň neuškodí (potravinové doplňky na podporu či zmírňující projevy čehokoliv), anebo případně v poslední době poznamenané bouřlivým rozkvětem zážitkové turistiky nějaký ten zážitek (zažití čehokoliv a jakkoliv nevšedního kdekoliv). A to byl tentokrát i náš případ! To že máme narozeniny v rozmezí pouhých tří dnů a už téměř čtyřicet let je slavíme dohromady, celou záležitost velmi výrazně zjednodušuje a nastalou situaci umožňuje vyřešit pořízením nějakého zážitku společného. Na potápění se žraloky už to asi není, na tandemový seskok už vůbec ne a na bungee jumping to, přiznejme si, nebylo nikdy. Půvab únikových her jsme ještě neobjevili a střelecké balíčky u nás vůbec nepřicházejí v úvahu, protože já jsem ještě na vojně byl a opravdu mi to stačilo a manželka jakékoliv zbraně z hloubi duše nenávidí. A tak jsme k našim společným 109. narozeninám dostali dva dárkové poukazy na let horkovzdušným balónem podle vlastního výběru.

Z obsáhlé nabídky míst startu jsme si bez sebemenšího zaváhání vybrali naše město a poté, co nám byl rezervovaný termín z důvodu nevyhovujícího počasí či jiných nepříznivých okolností několikrát zrušen, jsme se po více než roce velkého těšení střídaného ještě větším zklamáním na pátý pokus předvčerem večer konečně vznesli k nebesům.

O bezpochyby nejznámějším objevu matematika, fyzika, astronoma, filozofa a vynálezce žijícího ve třetím století před našim letopočtem v sicilských Syrakusách zformulovaném do jediného souvětí: "Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené." nazývaného Archimédův zákon, jsme se v šesté třídě základní školy učili bez výjimky všichni. Ale ruku na srdce, kolik z nás to ať už tehdy, nebo i kdykoliv potom, opravdu pochopilo? A znáte vůbec někoho, kdo tomu rozumí až do té míry, že by to dokázal i někomu vysvětlit?

Zatímco nejvýznamnější řecký vědec starověku a jeden z největších matematiků všech dob ověřil díky tomuto objevu pravost nové královské koruny neobvyklého tvaru vavřínového věnce, o dva tisíce let později bratři Joseph-Michel a Jacques Étienne Montgolfierové v Annonay na jihovýchodě Francie využili této zákonitosti k vypuštění prvního horkovzdušného balónu. Posádka tvořená beranem, kachnou a pravým galským kohoutem téměř ve zdraví přistála, potvrdila, že v atmosféře nejsou žádné jedovaté plyny, a že ji směle mohou následovat posádky lidské.

Horkovzdušná vzduchoplavba je úchvatný zážitek tolika rozměrů, že se ani nebudu pokoušet je všechny vyjmenovávat, natož potom nějak popisovat. Na rozdíl od letadla balónový koš nemá střechu ani okna a umožňuje tak cestujícím vnímat tu krásu a ten všeobjímající klid všemi smysly. Zmíním pouze rozměr fyzikální, který je asi nejméně viditelný, a mnozí si ho možná ani nevšimnou. O Archimédově zákoně už řeč byla, a přestože víme, jak plave příslovečná "sekera ke dnu", pohled na více než tři sta metrů dlouhou letadlovou loď svařenou z kdoví jak velkých ocelových nosníků a kdoví jak tlustých ocelových plátů naloženou mnoha desítkami bojových letadel a obsluhovanou tisíci námořníků sloužících dalším stovkám příslušníků letectva, která má pro člověka nepředstavitelnou hmotnost přesahující 100 000 tun, pohupující se na mořské hladině, nás ponechává naprosto klidnými. Anebo ty neskutečně velké a ještě mnohem neskutečněji naložené kontejnerové lodě, které jsou ještě o třetinu delší a plně naložené váží téměř dvojnásobek, které se čas od času zadrhnou v některém průlivu či průplavu. A co ty zaoceánské výletní lodi objíždějící svět s téměř 10 000 lidmi na palubě. Přitom se ale podvědomě bojíme vstoupit do vody sahající nám výš než po kolena, abychom se neutopili.

V určený čas jsme se sešli na určeném místě, absolvovali nezbytné bezpečnostní školení, se zájmem sledovali postupné plnění balónu vzduchem a během jeho následného ohřevu jen tak tak stihli rychle naskákat do koše.

S řízením horkovzdušného balónu je to asi podobné, jako s řízením čehokoliv létajícího či vznášejícího se. Samotné létání či vznášení se je na tom asi ze všeho nejsnazší, všude kolem je spousta místa a na všechno je poměrně dost času. O něco složitější je start, ale při něm zdroj energie, ať už je ním cokoliv, jednoduše pustíte na maximum a dříve nebo později se nějak od země odlepíte. Ze všeho nejtěžší je ale určitě přistání. Tam je třeba využít všechny nabyté znalosti a mnohdy draze získané zkušenosti, uplatnit rozvahu i odhodlanost, zachovat klid, umět správně a rychle reagovat na jakoukoliv sebenečekanější situaci, dokázat se spolehnout sám na sebe a k tomu všemu ještě nepřestávat myslet na ty, kteří jsou na Vás v tu chvíli odkázáni.

A i když všichni piloti bývají opakovaně připravování i na možnost nouzového přistání, je třeba si uvědomit, že horkovzdušný balón přistává pokaždé tam, kam ho vítr zavane, a z tohoto pohledu jde o nouzové přistání vlastně pokaždé. Samozřejmě, že lze trochu přitopit a nechat se odvát o kousek či kus dál, ale zásoby paliva rozhodně nejsou nekonečné a spíše dříve než později prostě musíte zpátky na zem. To klesání přitom musí být řízené, a tedy výrazně bržděné přitápěním, aby nebylo příliš rychlé a náraz na zem pro posádku nebezpečný. Každého proto překvapí, že nejvíce plynu se spotřebuje právě na přistání i proto, že trvá mnohem a mnohem déle než start.

Podívejme se na průběh letu očima žáka druhého stupně základní školy, kterému jde matematika a baví ho fyzika:

odhad hmotnosti balónu (nakládali ho 3 chlapi a opravdu měli co dělat)

mb = 300 kg

odhad hmotnosti koše, tří hořáků a pěti lahví s plynem (nakládalo nás ho 6 chlapů a opravdu jsme měli co dělat)

mk = 600 kg

odhad hmotnosti 12 cestujících s jejich příručními zavazadly a 1 pilota s nezbytným vybavením pro řízení a komunikaci

mcp = 1 300 kg

celková hmotnost

m = mb + mk + mcp = 300 kg + 600 kg + 1 300 kg = 2 200 kg

poloměr balónu

r = 11,75 m

objem balónu

V = 4 : 3 x π x r3 = 4 : 3 x 3,142 x (11,75 m)3 = 6 796 m3

hustota vzduchu

ρ = 1,293 kgm-3

objem vytlačeného vzduchu nutný pro dosažení rovnováhy – rovnice (1)

ΔV = m : ρ

součinitel teplotní objemové roztažnosti vzduchu

γ = 3,66 10-3 °C-1

objem vytlačeného vzduchu vzniklý ohřátím původního objemu – rovnice (2)

ΔV = V x γ x ΔT

porovnání rovnic (1) a (2)

m : ρ = V x γ x ΔT

ohřátí vzduchu pro dosažení rovnováhy

ΔT = m : (ρ x V x γ) = 2 200 kg : (1,293 kgm-3 x 6 796 m3 x 3,66 10-3 °C-1) = 68,41 °C

To je rozdíl teplot vně a uvnitř našeho balónu, který způsobil, že jsme se odpoutali od země a začali se vznášet.

Je jasné, že celá soustava musí být neustále poměrně velmi přesně vyvážená a balón musí mít stejnou hmotnost, jako má stejný objem okolního vzduchu.

A jenom tak pro představu, každé ohřátí nebo ochlazení vzduchu o 1 °C způsobí svislou sílu odpovídající tíze tělesa o hmotnosti

Δm = m : ΔT = 2 200 kg : 68,41 °C = 32,16 kg°C-1

nebo také novým porovnání rovnic (1) a (2)

m : ρ = V x γ x ΔT

Δm = m : ΔT = ρ x V x γ = 1,293 kgm-3 x 6 796 m3 x 3,66 10-3 °C-1 = 32,16 kg°C-1

A tato síla začne balón buďto nadnášet anebo táhnout k zemi, takže začne stoupat nebo klesat.

Plynutí v požadované výšce se proto dosahuje tím, že se vzduch v balónu vždy na chvíli maličko ohřeje, ten maličko ohřátý vzduch se ohřátím maličko roztáhne, vystoupá nahoru a vytlačí spodem maličké množství maličko chladnějšího vzduchu, který měl maličko větší hustotu. Jeho hmotnost má tíhu, která zvedá balón. Po vypnutí hořáků se vzduch v balónu postupně maličko ochladí, přitom maličko zmenší svůj objem a balón spodem nasaje maličké množství okolního vzduchu. Jeho hmotnosti má tíhu, která táhne balón k zemi.

Vodorovný let tedy principiálně neexistuje a unášeni větrem jsme neustále mírně stoupali a klesali. Za hodinu a půl jsme uletěli asi dvanáct kilometrů a vzhledem k výše uvedenému bylo naprosto neuvěřitelné, jak s námi náš pilot nakonec dovedl přistát. Ze všeho nejdříve snížil podélnou rychlost, která sice nebyla nikterak vysoká, ale při prvním kontaktu koše se zemí bychom se bezpochyby okamžitě převrátili a byli bychom smýkáni po zemi až do zastavení. To udělal tak, že si vyhlédl pole s obilím a spustil nás do výšky poloviny délky těch stébel, dejme tomu dvacet centimetrů nad zem tak, abychom se jí ale v žádném případě nedotkli. Ohýbali jsme tu pšenici padesát, možná i sto metrů a tím postupně ztráceli rychlost. Přitom dokázal topit tak přesně, že naše výška byla v toleranci řekněme plus mínus deseti centimetrů! Když jsme se téměř úplně zastavili, myslel jsem si, že už i přistaneme, ale on bral ohled na budoucí úrodu, přitopil, vznesli jsme se nad zelené klasy, a zase se velmi a velmi pomalu vydali vpřed směrem k několik desítek metrů vzdálenému konci pole. Hořáky definitivně zastavil tak, abychom na jeho konci dosedli doprostřed tři metry široké polní cesty. Ten chlap měl nepopsatelný cit, nezměrné zkušenosti, nervy silnější než lana nesoucí náš koš a nekonečnou víru v sebe sama. Stačilo, aby nás to odválo nad čerstvě posečenou louku a trochu se zvedl vítr a opravdu nevím, o co a jak bychom se byli nakonec zastavili.

Teprve dodatečně jsem se dověděl, že náš kapitán, který je v této branži plné recesistů nositelem nejvyššího titulu Vévoda, má jako velitel balónu nalétáno hodně přes tisíc hodin, nad naším městem už se vznášel více než tři sta krát, a za úplného bezvětří před definitivním vyčerpáním rezervního paliva už tady přistával za asistence složek integrovaného záchranného systému uprostřed několika sídlišť a jednou dokonce i na hřbitově.

---

---